八年级数学上册测试题

　　12.1全等三角形

　　1.BC，∠D，∠DBA.2.∠F，FC.3.DC，∠BFC.4.12，6

　　5.74°，68°;AB与DC，BC与CB;AB与DC，AO与DO，BO与CO，∠A与∠D，∠AOB与∠DOC，∠ABO与∠DCO.

　　6.C7.B8.C9.C10.B11.垂直且相等.12.80°.13.∠OAD=95°

　　14.(1)∠F=35°，DH=6.(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE.

　　15.AE与DE垂直且相等，证明略.

　　12.2三角形全等的判定(1)

　　1.20°2.SSS

　　3.∠QRM,△PRM,△QRM,RP,RQ,PRM,QRM,QM,RM,RM,公共边，△PRM,△QRM,SSS，∠QRM，全等三角形的对应角相等.

　　4.已知：如图11-17，AB=DE，AC=DF，BE=CF.△ABC，△DEF，已知，EF，DE，EF，DF，△ABC，△DEF，SSS，全等三角形的对应角相等.

　　5.CE，EB，DE，EA，CB，DA，CA，DB，CB，DA，AB，BA，SSS

　　6.可证△ABD≌△CAB，∴∠BAD=∠ABC，∠CAB=∠DBA，∴∠CAD=∠DBC.

　　7.由SSS可证△ABC≌△CDA.8.略

　　9.(1)由SSS可证△ABD≌△ACD;(2)可证∠BDA=∠ADC，又∠BDA+∠ADC=180°，所以AD⊥BC;(3)50°10.略

　　12.2三角形全等的判定(2)

　　1.25°.2.△AOD，△COB，已知，AOD，COB，对顶角相等，OB，已知，COB，SAS，全等三角形的对应角相等.3.略4.可利用SAS证明△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.

　　5.∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°，用SAS证△DCB≌△BAE.

　　6.∵AD=AE，BD=CE，∴AD+BD=AE+CE，∴AB=AC再用SAS证△ADC≌△AEB.得∠B=∠C7.(1)∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF再用SAS证△ABC≌△DEF，得到BC=EF(2)由△ABC≌△DEF，得到∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF.8.AB=AD，AC=AE，∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即

　　∠BAC=∠DAE，∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE.

　　9.垂直且相等.延长AE，交CD于点F.依题意可得△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠EAB=∠DCB，∠AFD=180°-∠EAB-∠BDC=180°-∠BCD-∠BDC=90°，∴AE⊥CD

　　12.2三角形全等的判定(3)

　　1.52.AC=AB(EC=EB)3.∠A=∠D4.∠E=∠D(∠BAE=∠CAD)5.略6.略

　　7.D8.B9.C

　　10.∵AD∥BC，DF∥BE∴∠A=∠C，∠AFD=∠CEB，再用AAS证△ADF≌△CBE.

　　11.∵∠1=∠2，∠CAD=∠DBC，∴∠1+∠CAD=∠2+∠DBC，即∠CAB=∠DBA，再用ASA证△CAB≌△DBA，得到AC=BD.

　　12.∵BM∥DN，∴∠ABM=∠D，∵AC=BD，∴AC+CB=BD+CB，即AB=CD再用AAS证△ABM≌△CDN，得到∠A=∠DCN，∴AM∥CN.

　　13.可用AAS证明△ABC≌△AED，∴AD=AC.

　　14.略15.(1)略(2)全等三角形的对应角平分线相等.(3)略

　　16.(1)∵∠AEC=∠ACB=90°∴∠CAE+∠ACE=90°∴∠BCF+∠ACE=90°

　　∴∠CAE=∠BCF∵AC=BC∴△AEC≌△CFB

　　∵△AEC≌△CFB∴CF=AE，CE=BF∴EF=CF+CE=AE+BF

　　①∵∠AEC=∠CFB=∠ACB=90°∴∠ACE=∠CBF

　　又∵AC=BC∴△ACE≌△CBF∴CF=AE，CE=BF∴EF=CF-CE=AE-BF②EF=BF-AE

　　③当MN旋转到图3的位置时，AE.EF.BF所满足的等量关系是EF=BF-AE(或AE=BF-EF，BF=AE+EF等)

　　∵∠AEC=∠CFB=∠ACB=90°∴∠ACE=∠CBF，又∵AC=BC，∴△ACE≌△CBF，∴AE=CF，CE=BF，∴EF=CE-CF=BF-AE.

　　12.2三角形全等的判定(4)

　　1.AB=AC，AAS.2.33.C

　　4.可用HL证明△ABD≌△CDB，∴AB=DC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC.

　　5.连接CD，可用HL证明全等，所以AD=BC

　　6.可用HL证明全等，所以∠BAC=∠E，∠AFE=180°-∠E-∠FAE=180°-∠BAC-∠FAE=90°.

　　7.依题意可用HL证明△ADE≌△CBF，∴∠DAE=∠BCF，可证△ADC≌△CBA(SAS)，∴∠DCA=∠BAC∴AB∥DC.

　　8.可利用HL证明△OPM≌△OPN，∴∠POA=∠POB，OP平分∠AOB

　　9.(1)可利用HL证明△ABF≌△CDE，∴BF=DE，可利用AAS证明△OBF≌△ODE，∴BO=DO.(2)成立，证明方法同上，略

　　12.2三角形全等的判定(5)

　　1.AC=DF，HL(或者BC=EF，SAS;或者∠A=∠D，ASA;或者∠C=∠F，AAS)

　　2.是全等，AAS.3.A4.C5.C6.C

　　7.先用HL证△ABF≌△ACG，得到∠BAF=∠CAG，∴∠BAF-∠BAC=∠CAG-∠BAC即∠DAF=∠EAG再用AAS证△GAE≌△DAF，得到AD=AE.

　　8.先用SSS证△AED≌△ABE，得到∠DAE=∠BAE，再用SAS证△DAC≌△BAC，得

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