作者:opple 时间:2023-01-03 阅读:()
11.2.1三角形的内角
1.三角形的三个内角和等于1802.(1)60(2)40(3)60(4)90°3.(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形(4)钝角三角形4.1005.32°6.95°7.878.∠B=35°9.∠BMC=125°10.25°,85°11.60°12.∠ADB=80°13.∠DBC为18°,∠C为72°,∠BDC为90°14.(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE,理由略
15.(1)∠1+∠2=∠B+∠C,理由略(2)=,280°(3)300°,60°,∠BDA+∠CEA=2∠A
11.2.2三角形的外角
1.50°2.60°3.160°4.39°5.60°6.114°7.90°,余角,A,B8.120°9.43°,110°10.C11.D
12.115°13.36°14.24°15.30°,120°16.(1)55°(2)90°-0.5n°
17.∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC,∠C=∠A+∠ABC-∠ADC同样地,∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC
∠ABC-∠ADC=2∠M-2∠A∴∠C=∠A+2∠M-2∠A=2∠M-∠A=2×33°-27°=39°
11.3多边形及其内角和
11.3.1多边形
1.∠BAE,∠ABC,∠C,∠D,∠DEA;∠1,∠22.(1)n,n,n(2)略3.C4.B
5.(1)2,3,5(2)n-3,n-2,n(n-3)/26.B7.B
8.(1)4,三角形个数与四边形边数相等(2)4,边数比个数大1(3)4,边数比个数大2
11.3.2多边形的内角和
1.180°,360°,(n-2)180,360°2.1800°,360°3.13,360°4.105.8,1080°6.107.B8.C
9.C10.D11.设这个五边形的每个内角的度数为2x,3x,4x,5x,6x,则(5-2)×180°=2x+3x+4x+5x+6x,解得x=27,∴这个五边形最小的内角为2x=54°
12.8;1080°13.设边数为n,则(n?2)?180??360?,n=8
14.4;1015.4,816.∠A:∠B=7:5,即∠A=1.4∠B∠A-∠C=∠B,即1.4∠B=∠B+∠C,即∠C=0.4∠B,∠C=∠D-40°,即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°,即
1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°,解得∠B=100°,所以,∠A=1.4∠B=140°,∠C=0.4∠B=40°,∠D=0.4∠B+40°=80°17.设这个多边形为n边形,则它的内角和=(n-2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a-130)/180
∵α是正数,n是正整数∴n=18,α=130o
18.解法一:设边数为n,则(n-2)·180<600,n?5.
当n=5时,(n-2)·180°=540°,这时一个外角为60°;
当n=4时,(n-2)·180°=360°,这时一个外角为240°,不符合题意.
因此,这个多边形的边数为5,内角和为540°。
解法二:设边数为n,一个外角为α,则(n-2)·180+α=600,n?5?
∵0°<α<180°,n为正整数,∴131360??.18060??为整数,α=60°,这时n=5,内角和为(n-2)·180°=540°180
19.(1)180°(2)无变化∵∠BAC=∠C+∠E,∠FAD=∠B+∠D,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°
(3)无变化∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
第十一章综合练习
1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.3
20.∵DF⊥AB,∠B=42∴∠B=90-∠D=90-42=48∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=35∴∠ACD=∠B+∠A=48+35=83°
21.∵四边形内角和等于360°,∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵BE、DF分别是∠B、∠D的平分线∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°∴∠1=∠3
24.设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠C=180°-∠BAC,
1111∠BAC=90°-(40°+x).同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.2222
11∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.22∠C=90°-
25.(1)在△ABC中,利用三角形内角和等于180°,可求∠ABC+∠ACB=180°-∠A,即可求∠ABC+∠ACB;同理在△XBC中,∠BXC=90°,那么∠XBC+∠XCB=180°-∠BXC,即可求∠XBC+∠XCB;140°,90°.(2)不发生变化,由于在△ABC中,∠A=40°,从而∠ABC+∠ACB是一个定值,即等于140°,同理在△XBC中,∠BXC=90°,那么∠XBC+∠XCB也是一个定值,等于90°,于是∠ABX+∠ACX的`值不变,等于140°-90°=50°;(3)利用∠ABX+∠ACX=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB),把具体数值代入,化简即可求出.90°-n°.
第十二章全等三角形
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