八年级上册数学答案

　　①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

　　其中结论正确的是 ①②③ .

　　解：①∵∠BAC=∠DAE，

　　∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

　　即∠BAD=∠CAE.

　　在△ABD和△ACE中

　　，

　　∴△ABD≌△ACE(SAS)，

　　∴BD=CE.故①正确;

　　∵△ABD≌△ACE，

　　∴∠ABD=∠ACE.

　　∵∠CAB=90°，

　　∴∠ABD+∠AFB=90°，

　　∴∠ACE+∠AFB=90°.

　　∵∠DFC=∠AFB，

　　∴∠ACE+∠DFC=90°，

　　∴∠FDC=90°.

　　∴BD⊥CE;故②正确;

　　③∵∠BAC=90°，AB=AC，

　　∴∠ABC=45°，

　　∴∠ABD+∠DBC=45°.

　　∴∠ACE+∠DBC=45°，故③正确;

　　④∵BD⊥CE，

　　∴BE2=BD2+DE2.

　　∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，

　　∴DE2=2AD2，BC2=2AB2.

　　∵BC2=BD2+CD2≠BD2，

　　∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，

　　∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误.

　　故答案为：①②③.

　　三.解答题(共8小题)

　　19.解：(1)原式=3﹣4+1=0;

　　(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5

　　20.(2008?安顺)若关于x的分式方程 的解是正数，求a的取值范围.

　　解：去分母，得2x+a=2﹣x

　　解得：x= ，∴ >0

　　∴2﹣a>0，

　　∴a<2，且x≠2，

　　∴a≠﹣4

　　∴a<2且a≠﹣4.

　　21.(2010?佛山)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.

　　(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

　　(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

　　(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

　　解：(1)因为不是初始性的，所以是第二类知识. (1分)

　　(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. (1分)

　　(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db. (7分)

　　用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等. (9分)

　　即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db. (10分)

　　22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

　　(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

　　解：(1)去分母得：3x+6﹣2x=0，

　　移项合并得：x=﹣6，

　　经检验x=﹣6是分式方程的解;

　　(2)去分母得：6+2x﹣1≤3x，

　　解得：x≥5，

　　解集在数轴上表示出来为：

　　23.(2014?梅州)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

　　(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

　　(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

　　解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m2)，根据题意得：

　　﹣ =4，

　　解得：x=50，

　　经检验x=50是原方程的解，

　　则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)，

　　答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

　　(2)设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：

　　0.4y+ ×0.25≤8，

　　解得：y≥10，

　　答：至少应安排甲队工作10天4.(2007?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

　　(1)当n=3时，请直接写出a的值;

　　(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对，请求出不符合这一说法的n的值.

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