八年级上册数学答案

　　11.1.3三角形的稳定性

　　1.C2.三角形的稳定性3.不稳定性4.(1)(3)5.略6.C7.略8.略

　　11.2与三角形有关的角

　　11.2.1三角形的内角

　　1.三角形的三个内角和等于1802.(1)60(2)40(3)60(4)90°3.(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形(4)钝角三角形4.1005.32°6.95°7.878.∠B=35°9.∠BMC=125°10.25°，85°11.60°12.∠ADB=80°13.∠DBC为18°,∠C为72°,∠BDC为90°14.(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE，理由略

　　15.(1)∠1+∠2=∠B+∠C，理由略(2)=,280°(3)300°,60°,∠BDA+∠CEA=2∠A

　　11.2.2三角形的外角

　　1.50°2.60°3.160°4.39°5.60°6.114°7.90°，余角，A，B8.120°9.43°，110°10.C11.D

　　12.115°13.36°14.24°15.30°，120°16.(1)55°(2)90°-0.5n°

　　17.∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC，∠C=∠A+∠ABC-∠ADC同样地，∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC

　　∠ABC-∠ADC=2∠M-2∠A∴∠C=∠A+2∠M-2∠A=2∠M-∠A=2×33°-27°=39°

　　11.3多边形及其内角和

　　11.3.1多边形

　　1.∠BAE,∠ABC,∠C，∠D,∠DEA;∠1，∠22.(1)n，n，n(2)略3.C4.B

　　5.(1)2,3,5(2)n-3，n-2，n(n-3)/26.B7.B

　　8.(1)4，三角形个数与四边形边数相等(2)4，边数比个数大1(3)4，边数比个数大2

　　11.3.2多边形的内角和

　　1.180°,360°,(n-2)180,360°2.1800°,360°3.13,360°4.105.8,1080°6.107.B8.C

　　9.C10.D11.设这个五边形的每个内角的度数为2x，3x，4x，5x，6x，则(5-2)×180°=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,∴这个五边形最小的内角为2x=54°

　　12.8;1080°13.设边数为n，则(n?2)?180??360?，n=8

　　14.4;1015.4,816.∠A:∠B=7:5，即∠A=1.4∠B∠A-∠C=∠B，即1.4∠B=∠B+∠C，即∠C=0.4∠B,∠C=∠D-40°，即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即

　　1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°，解得∠B=100°,所以，∠A=1.4∠B=140°，∠C=0.4∠B=40°，∠D=0.4∠B+40°=80°17.设这个多边形为n边形，则它的内角和=(n-2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a-130)/180

　　∵α是正数，n是正整数∴n=18,α=130o

　　18.解法一：设边数为n，则(n-2)·180<600，n?5.

　　当n=5时，(n-2)·180°=540°，这时一个外角为60°;

　　当n=4时，(n-2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意.

　　因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。

　　解法二：设边数为n，一个外角为α，则(n-2)·180+α=600，n?5?

　　∵0°<α<180°，n为正整数，∴131360??.18060??为整数，α=60°，这时n=5，内角和为(n-2)·180°=540°180

　　19.(1)180°(2)无变化∵∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，

　　∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°

　　(3)无变化∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，

　　∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

　　第十一章综合练习

　　1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.3

　　20.∵DF⊥AB，∠B=42∴∠B=90-∠D=90-42=48∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=35∴∠ACD=∠B+∠A=48+35=83°

　　21.∵四边形内角和等于360°，∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵BE、DF分别是∠B、∠D的平分线∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°∴∠1=∠3

　　24.设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠C=180°-∠BAC,

　　1111∠BAC=90°-(40°+x).同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.2222

　　11∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.22∠C=90°-

　　25.(1)在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ABC+∠ACB=180°-∠A，即可求∠ABC+∠ACB;同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB=180°-∠BXC，即可求∠XBC+∠XCB;140°，90°.(2)不发生变化，由于在△ABC中，∠A=40°，从而∠ABC+∠ACB是一个定值，即等于140°，同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB也是一个定值，等于90°，于是∠ABX+∠ACX的`值不变，等于140°-90°=50°;(3)利用∠ABX+∠ACX=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)，把具体数值代入，化简即可求出.90°-n°.

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