新人教版四年级梯形教学设计

　　【复习提问】

　　1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?

　　2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?

　　3.在研究解决梯形问题时的'基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?

　　我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.

　　【引人新课】

　　等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

　　前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.

　　例1已知：如图，在梯形 中， ， ，求证： .

　　分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等.”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.

　　(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)

　　(1)如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

　　又由 得 ，因此可得 .

　　(2)作高 、 ，通过证 推出 .

　　(3)分别延长 、 交于点 ，则 与 都是等腰三角形，所以可得 .

　　(证明过程略).

　　例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.

　　已知：如图，在梯形 中， ， .

　　求证： .

　　分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.

　　在 和 中，已有两边对应相等，别人要能证 ，就可通过证 得到 .

　　(引导学生说出证明思路，教师板书证明过程)

　　证明：过点 作 ，交 延长线于 ，得 ，

　　说明：如果、 交于点 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.

　　例4 画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.

　　分析：如图，先算出 长，可画等腰三角形 ，然后完成 的画图.

　　画法：①画 ，使 .

　　②延长 到 使 .

　　③分别过 、 作 ， ， 、 交于点 .

　　四边形 就是所求的等腰梯形.

　　解：梯形 周长 .

　　答：梯形周长为26cm，面积为 .

　　【总结、扩展】

　　小结：(由学生总结)

　　(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.

　　(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)

　　八、布置作业

　　l.已知：如图，梯形 中， ， 、 分别为 、 中点，且 ，求证：梯形 为等腰梯形.

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P177中l;P179中B组2

　　篇5：人教版小学梯形的面积教学设计

　　小学梯形的面积教学设计

　　小学梯形的面积教学反思

　　放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式;一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式;还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间!真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

　　反思整个课堂教学过程，还是存在着问题：

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