中点四边形教学设计

　　出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。

　　四、学案改进

　　给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题;改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广(教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正)。

　　作业的第2题要求学生交流解法。

　　第Ⅲ部分 学案(改进稿)

　　课题:中点四边形

　　姓名 班级 学号

　　一、学习目标：

　　1、了解中点四边形的概念

　　2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

　　二、学习重点、难点

　　1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系;

　　2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

　　三、学习过程：

　　(一)、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

　　(二)、练习：

　　1、已知：如图，四边形ABCD为任意四边形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。

　　求证：四边形EFGH是平行四边形

　　2、与周围的同学交流一下证明方法。

　　我们把顺次连结四边形各边中点所成的四边形叫中点四边形

　　从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

　　3、已知：如图，四边形ABCD为矩形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA

　　的中点。顺次连结EF、FG、GH、HE，猜想四边形EFGH是什么形状的四边形。

　　并证明你的结论。

　　4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是

　　矩形吗?

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形。请画出符合此命题的示意图。

　　5、已知：如图，四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA

　　的中点。猜想四边形EFGH是什么形状的四边形。并证明你的结论。

　　6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是

　　菱形吗?

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。

　　请画出符合此命题的示意图。

　　7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

　　8、小结：

　　(1)中点四边形最起码是一个 ;

　　(2)原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

　　原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也

　　中点四边形是 形

　　原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也

　　中点四边形是 形

　　原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也

　　中点四边形是 形

　　(看屏幕上的动画演示)

　　作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗?

　　证明你的结论。

　　2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是 。与其他

　　同学交流一下研究此问题的方法。

　　篇3：《中点四边形》教学反思

　　这节课是在新课程标准下新教材的一节数学活动课，教学过程力图摆脱传统教学的束缚，探索一条探究式教学的新路，设计意图力求体现以下几点：

　　体现《新课程标准》的理念，数学来源于生活实际，数学知识和方法常用来解决生活中的问题，我们学的是有价值的数学，教学过程充分体现学生的主体作用，教师的主导作用，不仅要体现学生的“自主学习”的过程，而且要体现学生在学习过程中的“合作意识”

　　转变学生的学习方式，课堂教学中，以学生的自主探究、合作交流为主线，以解决实际问题为目标，使学生从被动的接受式学习变为主动的探究式学习，培养学生的独立思考和群体决策的能力。

　　转变教师的教学观念，在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和参与者，教学中教师再也不是课堂的唯一主宰，而是其中平等的一员，在组织课堂教学的同时，要善于发现学生的创新火花，鼓励学生大胆探索，引导学生克服困难勇闯难关，与学生平等地交流，在轻松、民主、和谐的教学气氛中，促进学生成长。

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