新人教版不等式教学设计(17)

　　二、师生互动

　　和学生一起进行知识梳理

　　(一)由师生一起交流“不等号的由来”

　　① ，引出学习目标——认识不等式。

　　1、引起动机：

　　教师配合课本“观察与思考”“一起探究”等内容提问：用数学式子要如何表示小卡车赶超大卡车?

　　2、学生进行讨论并回答。

　　3、教师举例说明：

　　数学符号“>、<、≥、≤、≠”称为不等号，而含有这些符号的式子就称为不等式。

　　4。结合自己的旧经验，让学生认识“≤”所代表的意思。

　　教师说明：

　　在小学时我们学过“小于”的符号，也就是说如果“a小于b”，我们可以记为“a

　　5、仿照上面说明由学生进行“≥”的介绍。

　　6、教师举例提问：

　　如果我们要比较两数的大小关系时，可能会有几种情形?

　　(当我们比较两数的大小关系时，下面三种情形只有一种会成立，即 ab)

　　7、老师提问：如果我们只知道“a不大于b”，那该如何用不等号来表示呢?

　　(a不大于b表示a小于b且a有可能等于b，所以我们可以记录成a≤b)

　　8、仿照此题，引导学生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意义。

　　教师归纳说明：不等式的意义

　　不等式表示现实世界中同类量的不等关系。在有理数大小的比较中，我们常用不等号连接两个或两个以上的有理数，如—3>—5、不等式含有不等号，常见的不等号有五种，其读法及意义如下：

　　(1)“>”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大。

　　(2)“<”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小。

　　(3)“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边。

　　(4)“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边。

　　(5)“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小。

　　(二)用不等式表示数量关系

　　关键是明确问题中常用的表示不等关系词语的意义，并注意隐含在具体的情境中的不等关系。

　　补充例1。下面列出的不等式中，正确的是 ( )

　　(A)a不是负数，可表示成a>0m

　　(B)x不大于3，可表示成x<3

　　(C)m与4的差是负数，可表示成m—4<0

　　(D)x与2的和是非负数，可表示成x+2>0

　　解析：用不等式表示下列数量关系，关键是能用代数式准确地表示出有关的数量，并掌握"不大于"、“不超过”、“是非负数”等词语的正确含义及表示符号。

　　因为 a不是负数，可表示成a≥0;x不大于3，应表示成x≤3;x与2的和是非负数应表示成x+2≥0，所以只有(C)正确。故本题应选(C)。

　　(三)不等式成立的意义

　　对于含有未知数的不等式来说，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立;当未知数取某些值时，不等式的左、右两边不符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式不成立。强调用“≥”表示“>”或“=” ，即两者必居其一，不要求同时满足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立。

　　三、补充练习

　　作业：课本P4习题

　　5分钟练习

　　1、“x的2倍与3的和是非负数”列成不等式为( )

　　A、2x+3≥0 B。2x+3>0 C。2x+3≤0 D。2x+3<0

　　2、几个人分若干个苹果，若每人3个还余5个，若去掉1人，则每人4个还有剩余。设有x个人，可列不等式为___________。

　　〖分层作业〗

　　基础知识

　　1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式。

　　①x+y

　　②3x>7

　　③5=2x+3