作者:opple 时间:2023-07-13 阅读:()
【情感态度价值观目标】
(1) 经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程,让学生感受函数图像的切线“形成”过程,获得函数图像的切线的意义;
(2) 利用“以直代曲”的近似替代的方法,养成学生分析问题解决问题的方法,初步体会发现问题的乐趣;
(3) 增强学生问题应用意识教育,让学生获得学习数学的兴趣与信心.
三、重点、难点
重点:导数的几何意义,导数的实际应用,“以直代曲”数学思想方法.
难点:对导数几何意义的理解与掌握,在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解.
关键:由割线 趋向切线动态变化效果,由割线“逼近”成切线的理解.
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
高三数学反证法说课稿
反证法说课稿本人说课的内容是《反证法》,现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析。恳请各位老师指正。
一、说教材
1、教材的内容、地位及编排依据
本节主要研究反证法的概念以及反证法证明问题的一般步骤。在上一节中,我们已经学习了直接证明,但是对于有的题目,要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰;或者如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究一种或很少的几种情形。所以,教材在直接证明之后安排反证法的内容是很有必要的。
2、教学目标
(1)知识目标:理解反证法的概念,掌握反证法的证题步骤;
(2)能力目标:培养学生类比推理的能力以及自主探究数学问题的能力;
(3)德育目标:培养他们勇于探索和创新精神以及优化他们的个性品质;
(4)情感目标:构造和谐的教学氛围,增加互动,促进师生情感交流。
3、教学的重点、难点、关键
[重点] 从生活实例抽象出反证法的概念、步骤;
[难点] 证明方法的选择;
[关键] 在反证法中如何在正确的推理下得出矛盾。
二、说教法与学法
1、教法
在教学过程中采用设问、引导、启发、发现等教学方法,灵活运用多媒体手段,以学生为主体,创设和谐、愉悦互动的环境。让学生在轻松愉悦的环境中学到数学知识。
2、学法
学生通过两个生活中的例子得到启发:证明问题还可以从结论的反面出发,得出矛盾后,就说明原结论的正确性。并且内比其中的一个例子,得到反证法证明问题的一般步骤。然后通过老师例题的讲解,进一步体会到反证法的关键以及怎样得到矛盾。最后通过练习两个题目,更进一步体会到反证法的作用。
三、采用教具
多媒体
四、说教学程序
1、创设情景,引入概念
故事一:南方某风水先生到北方看风水,恰逢天降大雪。乃作一歪诗:“天公下雪不下雨,雪到地上变成雨;早知雪要变成雨,何不当初就下雨。”他的歪诗又恰被一牧童听到,亦作一打油诗讽刺风水先生:“先生吃饭不吃屎,饭到肚里变成屎;早知饭要变成屎,何不当初就吃屎。”
[设计意图]爱因斯坦说:“兴趣是的导师。”这样引入让学生明确数学来源于生活、科研的需要,同时又能解决生活中的问题,激发了学生兴趣,增强学生求知欲。
故事二:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷爬上树去摘果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。
【.问题1】王戎是在怎样知道李子是苦的呢?
【.问题2】你认为他的判断方法正确吗?他运用了怎样的推理方法?
(1)学生经过思考,知道王戎是这样判断出李子是苦的:假如李子不苦的话,早被路人摘光了,而这树上却结满了李子,所以李子一定是苦的。
(2)我们不妨把这则故事改编成数学中证明题的格式,即写出“已知、求证、证明过程”来总结王戎的推理方法:
事实:树上结满了果子
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