小升初数学试卷试题参考(14)

　　(x-4)×(20+5×4)-20x=80， (x-4)×(20+20)-20x=80，

　　(x-4)×40-20x=80， 40x-160-20x=80， 20x-160=80，

　　20x-160+160=80+160， 20x=240，

　　20x÷20=240÷20，

　　x=12;

　　所以成本是：100-12=88(元);

　　答：鞋子成本88元钱一双.

　　点评：此题解答关键是理解：如果没双便宜1元，多买5双，结果便宜了4元.那么就多买5×4=20双.然后找出等量关系式：现在40双的利润-原来20双的利润=80元.据出等量关系列方程求出原来的利润，用原来定的价格减去原来的利润就是成本.

　　11. 有三个玻璃容器，第一个是圆柱体，底面积30平方厘米，水深10厘米;第二个是长方体，底面积20平方厘米，水深3厘米;第三个是正方体，边长是5厘米，无水.圆柱体与长方体容器间有A阀门，长方体与正方体容器间有B阀门，(1)只打开A阀门，待水停止流动时，问长方体容器水深是多少?(2)A，B阀门同时打开，待水停止流动时，问正方体容器水深是多少?注：这道题有图，A.B阀门在容器的最下面.

　　考点：关于圆柱的应用题;长方体、正方体表面积与体积计算的应用.

　　专题：立体图形的认识与计算.

　　分析：(1) 可根据圆柱的体积公式底面积×高，长方体的体积公式=底面×高，正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，先计算出圆柱体和长方体内水的体积共有多少立方厘米，打开A阀门当圆柱体与长方体内水的高度相同时水会停止，此时圆柱内水的体积加上长方体内水的体积等于原来水的总体积，即等量关系式：可设待水停止流动时长方体内水深x米，圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，列方程解答即可得到答案;

　　(2)A，B阀门同时打开，待水停止流动时圆柱体、长方体、正方体内水的深度相等，可得到等量关系式：圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度+正方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，可设正方体内水的深度为y米，列方程计算即可得到答案.

　　解答：解：水的总体积为：30×10+20×3=300+60=360(立方厘米)，

　　(1)设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深x米，

　　30x+20x=360，

　　50x=360，

　　x=7.2，

　　答：设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深7.2米;

　　(2)设A，B阀门同时打开，待水停止流动时正方体容器水深是y米，

　　30y+20y+5×5y=360，

　　30y+20y+25y=360，

　　75y=360，

　　y=4.8