三角形内角和

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　①用严谨的证明来论证三角形内角和定理。

　　②看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(两直线平行，内错角相等)

　　∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

　　∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA。

　　∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等)

　　∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等)

　　∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

　　∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

　　活动目的：

　　用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

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