《三角形内角和》教学课件

　　师：什么是内角?你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗?

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和?

　　师：你认为三角形的内角和是多少度?你呢?都知道啊?是多少度啊?看来都知道了，就不用再学了吧?你还想学什么?

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗?你想怎么证明阿?

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了?还要算一算。

　　师：这种方法可行吗?下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么?

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的?为什么有不同的答案呢?反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。(划问号)

　　师：还敢接受更大挑战吗?把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗?或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧!

　　师：这种方法怎么样?(鼓掌)老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法?你们也非常的聪明。还有别的方法吗?

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。(擦别的)

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。(结论)

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么?

　　请你再仔细观察，你发现了什么?其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样?我们来看看是不是这样，三角形呢?两个底角呢?刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度?

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊?

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　(一)点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角?

　　(1)30 °、60 °、45 °、90 °

　　(2)52 °、46 °、54 °、80 °

　　(3)45 °、46 °、90 °、45 °

　　(二)我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　(1)∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　(2)∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　(1)∠1=50°求∠2

　　(2)∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度?

　　(三)。变变变!

　　(1)一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　(2)如果把∠3剪掉，变成了几边形?它的内角和变成多少度呢?

　　(3)如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢?

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获?

　　生答(略)

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