人教版小学三角形面积教学设计(13)

　　生3：平行四边形的面积是40×20=800(平方厘米)

　　每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米)

　　【设计意图】：通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

　　5、引出课题。

　　师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

　　【设计意图】：从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的.探究兴趣。

　　6、板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、玩游戏，小组内交流问题。

　　师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩?(想)好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题：

　　(课件出示以下问题)

　　A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

　　B、拼成图形的面积你会算吗?

　　C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?

　　(学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题)

　　【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报(2名学生，1人汇报，1人演示)

　　生1边演示，生2边汇报：

　　我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

　　师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。

　　师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗? (寻找用直角三角形拼组的小组代表汇报)

　　(学生汇报的过程略)

　　师：汇报得真好!还有吗?

　　(点名用钝角三角形拼组的小组代表汇报)

　　(学生汇报的过程略)

　　【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组的推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

　　3、根据学生的汇报，老师小结。

　　(每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，应故意把其中的一个三角形拿掉，并画虚线表示。)

　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

　　(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导) 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

　　同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

　　老师板书：

　　三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

　　师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

　　生：三角形的面积=底×高÷2(老师板书)

　　师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

　　生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

　　(学生加深对三角形面积计算公式的理解后，生齐读公式)

　　【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么?

　　生：s=ah÷2(师板书)

　　4、介绍教材P85页的数学知识。

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