人教版八年级数学上册教案

　　三角形全等的判定知识点

　　1、三角形全等的判定公理及推论有：

　　(1)“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

　　(2)“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

　　(3)“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

　　(4)“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).

　　注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

　　小练习

　　1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

　　核心考点:全等三角形的判定

　　2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

　　核心考点:三角形的稳定性

　　3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考点:全等三角形的判定

　　角的平分线的性质知识点

　　1.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　2.判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

　　3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，

　　③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)

　　篇12：人教版八年级上册数学知识点

　　人教版八年级上册数学知识点归纳

　　基础知识点

　　1全等三角形的对应边、对应角相等

　　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　12等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　16推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　17在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　19定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　21线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　22定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　23定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　24定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

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